Dr Grzegorz Hoppe

Uporządkowanie Liczb Pierwszych

Jeżeli:  

(Pu = (P ∪ {1})\{2,3,5,7}) 

to:

 

{1,5,7} x (Pu ᴜ (Pu x Pu)) =

= (6(Pu ᴜ (Pu x Pu) + {5,7})) ᴜ (30(Pu ᴜ (Pu x Pu) + {7})) ᴜ (42(Pu ᴜ (Pu x Pu) + {5}))

 

(Pu ∪ (Pu x Pu)) = [(12N ± {1}) ∪ (12N ± {5})] \ [(30N ± {5}) ∪ (42N ± {7})]

 

(Pu ∪ (Pu x Pu)) =

= [(30Pu + {7}) ∪ (42Pu + {5}) ∪ (30(Pu x Pu) + {7}) ∪ (42(Pu x Pu) + {5}) ∪ (6(Pu ∪ (Pu x Pu) + {5,7})] \  [(30N ± {5}) ∪ (42N ± {7})]

 

Jeżeli:
(Pu ᴜ (Pu x Pu)) = (Pu ᴜ (Pu x Pu))11 ᴜ (Pu ᴜ (Pu x Pu))13

gdzie:
(Pu ᴜ (Pu x Pu))11\{1} = [(6N + {5})] \ [(30N ± {5})]
(Pu ᴜ (Pu x Pu))13\{1} = [(6N + {7})] \ [(30N ± {5}) ᴜ (42N ± {7})]

wówczas:

(Pu ᴜ (Pu x Pu))11\{1} = (12N + {5}) ᴜ (18N + {5}) ᴜ (42N + {5}) ∪ (6(Pu ∪ (Pu x Pu)) + {5}))

(Pu ᴜ (Pu x Pu))13\{1} = (12N + {7}) ᴜ (30N + {7}) ∪ (6(Pu ∪ (Pu x Pu)) + {7}))

 

czyli:

(Pu ᴜ (Pu x Pu)) = (12N + {5,7}) ᴜ (18N + {5}) ᴜ (30N + {7}) ᴜ (42N + {5}) ∪ (6Pu + {5,7}) ∪ (6(Pu x Pu) + {5,7}))

 

(Pu ∪ (Pu x Pu)) =
= [(24N ± {5,7}) ᴜ (24N – {-1,1,11,13})] \ [(12N ± {3}) ᴜ (30N ± {5}) ᴜ (42N ± {7})]

∀ p>23 : p mod 24 = {1,5,7,11,13,17,19,23}

 

 

Pu =
= {(12n ± {1}) ᴜ (12n ± {5}); n Ꞓ N \ [{12(N){2,3,5,7}} ᴜ {(12N ± {1}){2,3,5,7}} ᴜ {(12N ± {5}){2,3,5,7}} ᴜ {4(3(N)2 ± N)} ᴜ {6(2(N)2 ± N)}]}
\ ({30N ± {5}} ᴜ {42N ± {7}})